8.設(shè)S是至少含有兩個元素的集合，在S上定義了一個二元運算“*”（即對任意的a,b∈S，對于有序元素對（a,b）,在S中有唯一確定的元素a*b與之對應(yīng)），若對任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,則對任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是

A.（a*b）*a=a                      B.［a*(b*a)］*(a*b)=a

C.b*(b*b)=b                         D.(a*b)* ［b*(a*b)］=b

函數(shù)（、）滿足：，且對任意實數(shù)x均有0成立

（1）求實數(shù)、的值；

（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值.

【解析】(1) 恒成立.

(2)

     對稱軸,由于開口方向向上，所以求最大值時對稱軸要與區(qū)間中間進行比較討論即可.

 

如果函數(shù)的定義域為，對于，恒有，且是不大于5 的正整數(shù)，當(dāng)時，．那么具有這種性質(zhì)的函數(shù)＝          ．(注：填上你認(rèn)為正確的一個函數(shù)即可)

 

（15分）已知是數(shù)列的前項和，（，），且．

（1）求的值，并寫出和的關(guān)系式；

（2）求數(shù)列的通項公式及的表達(dá)式；

（3）我們可以證明：若數(shù)列有上界（即存在常數(shù)，使得對一切 恒成立）且單調(diào)遞增；或數(shù)列有下界（即存在常數(shù)，使得對一切恒成立）且單調(diào)遞減，則存在．直接利用上述結(jié)論，證明：存在．