同學(xué)4人各寫一張賀卡，先集中起來，然后每人從中任取一張賀卡；求下列條件的概率：

（1） 每人拿到的1張賀卡都是自己寫的概率；

（2） 有且只有1個人拿到的賀卡是自己寫的概率

【解析】本試題主要考查了古典概型的運(yùn)用。解決該試題的關(guān)鍵是理解一次試驗的所有基本事件數(shù)，然后結(jié)合事件A發(fā)生的事件數(shù)，利用比值可以得到概率值。

心理學(xué)研究表明，學(xué)生在課堂上各時段的接受能力不同。上課開始時，學(xué)生的興趣高昂，接受能力漸強(qiáng)，隨后有一段不太長的時間，學(xué)生的接受能力保持較理想的狀態(tài)；漸漸地學(xué)生的注意力開始分散，接受能力漸弱并趨于穩(wěn)定．設(shè)上課開始分鐘時，學(xué)生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強(qiáng)），與的函數(shù)關(guān)系為：

（1）開講后多少分鐘，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多少時間？

（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學(xué)生的接受能力的大��；

（3）若一個數(shù)學(xué)難題，需要56的接受能力(即)以及12分鐘時間，老師能否及時在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

（09年湖北百所重點(diǎn)聯(lián)考理）（13分）2008年中國北京奧運(yùn)會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮�，F(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

    從中隨機(jī)地選取5只。

   （1）求選取的5只恰好組成完整“奧運(yùn)吉祥物”的概率；

（06年安徽卷理）多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個頂點(diǎn)中的一個，則P到平面的距離可能是：

①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

一用戶到電信局打算上網(wǎng)開戶，經(jīng)詢問，有三種月消費(fèi)方式：（1）163普通方式：上網(wǎng)資費(fèi)2元/小時；（2）163A方式：每月30元(可上網(wǎng)50小時)，超過50小時以上的資費(fèi)為　2元/小時；(3) ADLSD方式： 每月50元,時長不限(其它因素均忽略不計)。（每月以30日計算）

(1)、分別寫出三種上網(wǎng)方式中所用月資費(fèi)（）與時間（）的函數(shù)關(guān)系式；

(2)、在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出三種上網(wǎng)方式中所用資費(fèi)與時間的函數(shù)圖象;

(3)、根據(jù)你的研究,給這一用戶一個合理化的建議。