題目列表(包括答案和解析)
(1)求動點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)已知A、B、C為(1)中軌跡上三個不同的點(diǎn).
①若·+=0(A、B異于原點(diǎn)O),求證:直線OB與過A點(diǎn)且與x軸垂直的直線l的交點(diǎn)N在一條定直線上;
②如果直線AB和AC都與圓I:x2+(y-2)2=1相切,試判斷直線BC與圓I的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
已知向量,動點(diǎn)M到定直線y=1的距離等于d,并且滿足,其中O是坐標(biāo)原點(diǎn),k是參數(shù).
(1)求動點(diǎn)M的軌跡方程;
(2)當(dāng)時,若直線AC與動點(diǎn)M的軌跡相交于A、D兩點(diǎn),線段AD的垂直平分線交x軸E,求的取值范圍;
(3)如果動點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線,其離心率e滿足,求k的取值范圍.
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,給定三點(diǎn),點(diǎn)P到直線BC的距離是該點(diǎn)到直線AB,AC距離的等比中項(xiàng)。
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線L經(jīng)過的內(nèi)心(設(shè)為D),且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個公共點(diǎn),求L的斜率k的取值范圍。在平面直角坐標(biāo)系xoy中,給定三點(diǎn),點(diǎn)P到直線BC的距離是該點(diǎn)到直線AB,AC距離的等比中項(xiàng)。(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程;(Ⅱ)若直線L經(jīng)過的內(nèi)心(設(shè)為D),且與P點(diǎn)的軌跡恰好有3個公共點(diǎn),求L的斜率k的取值范圍。
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