(2)若與交于兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn).且的面積為.求實(shí)數(shù)的值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N(x，y)，直線(xiàn)NP，NQ的斜率分別為k1，k2，且(其中“”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M(2，1)．

(Ⅰ)探求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；

(Ⅱ)若“”表示乘法，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線(xiàn)C，直線(xiàn)l平行于直線(xiàn)OM，且與曲線(xiàn)C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．

(ⅰ)若原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線(xiàn)l在y軸上的截距m的取值范圍．

(ⅱ)試求出△AOB面積的最大值及此時(shí)直線(xiàn)l的方程．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．其中F2也是拋物線(xiàn)C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
5
3

（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)D（4，0）的直線(xiàn)l與C1交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)．E在DF之間，試求△ODE 與△ODF面積之比的取值范圍．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，A（2，O）是它的一個(gè)頂點(diǎn)，且長(zhǎng)軸是短軸的2倍，
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓的焦點(diǎn)在x軸，設(shè)直線(xiàn)y=kx（k＞0）與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)，求四邊形AEBF面積的最大值．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．其中F2也是拋物線(xiàn)C2：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為C1與C2在第一象限的交點(diǎn)，且|MF2|=
5
3

（Ⅰ）求C1的方程；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)D（4，0）的直線(xiàn)l與C1交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)．E在DF之間，試求△ODE 與△ODF面積之比的取值范圍．（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

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設(shè)、為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，直線(xiàn)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)(異于).

（1）      若對(duì)任意，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)在某一圓上，并求出該圓方程；

（2）      若點(diǎn)在橢圓上，試問(wèn)：點(diǎn)能否在某一雙曲線(xiàn)上，若能，求出該雙曲線(xiàn)方程，若不能，說(shuō)明理由；

（3）      對(duì)（1）中點(diǎn)所在圓方程，設(shè)、是圓上兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，試問(wèn)：是否存在一個(gè)定圓，使直線(xiàn)恒與圓相切. k*s*5*u

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