已知，，
（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間
（2）若在上是遞減的，求實數(shù)的取值范圍； 
（3）是否存在實數(shù)，使的極大值為3？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù).

(1)當時，指出的單調(diào)遞減區(qū)間和奇偶性（不需說明理由）；

（2）當時，求函數(shù)的零點；

（3）若對任何不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

已知函數(shù)，，其中且．

(Ⅰ) 當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ) 若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心的坐標；

（Ⅲ）設函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)，，其中且．

(Ⅰ)當，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若時，函數(shù)有極值，求函數(shù)圖象的對稱中心坐標；

（Ⅲ）設函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)），是否存在a使在上為減函數(shù)，若存在，求實數(shù)a的范圍；若不存在，請說明理由．