4c2=4a2-2PF1.PF2PF1.PF2=2(a2-c2)=2b2,S=.2b2=說明:橢圓的方程和定義有時(shí)要混合使用 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的C兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（0，-1），F(xiàn)2（0，1），離心率e=
12
，P是橢圓C在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，且|PF1|-|PF2|=1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q是橢圓C上不同于P的另一點(diǎn)，問是否存在以PQ為直徑的圓G過點(diǎn)F2？若存在，求出圓G的方程，若不存在，說明理由．

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在橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左右焦點(diǎn)，若|PF1|=2|PF2|，則該橢圓離心率的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、[
1
3
，1)
C、(0，
1
3
)
D、(0，
1
3
]

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橢圓C短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2構(gòu)成邊長為2的正三角形，P為橢圓C上一點(diǎn)，且|PF1|-|PF2|=1，則△PF1F2的面積為
 
．

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（2012•貴州模擬）雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，P是C的左準(zhǔn)線上異于M的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，C的右焦點(diǎn)為F2，線段PF2交C的右支于Q點(diǎn)，若
MQ
=λ
MF2
+(1-λ)
MP
，則λ的取值范圍是（　�。�

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已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
3
．又雙曲線C上的任意一點(diǎn)E滿足||EF1|-|EF2||=2
3

（1）求雙曲線C的方程；
（2）若雙曲線C上的點(diǎn)P滿足
PF1
•
PF2
=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（3）若直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線過點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案