5、（1）已知p³+q³=2，求證p+q≤2，用反證法證明時，可假設p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求證方程x²+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1．用反證法證明時可假設方程有一根x₁的絕對值大于或等于1，即假設|x₁|≥1，以下結論正確的是（　�。�

（2013•房山區(qū)一模）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
某城市環(huán)保局從該市市區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）．
（Ⅰ）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數據中，隨機抽出三天數據，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；
（Ⅱ）從這15天的數據中任取三天數據，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數據超標的天數，求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅲ）根據這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按365天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級．

（2013•深圳一模）若執(zhí)行圖中的框圖，輸入N=13，則輸出的數等于．（注：“S=0”，即為“S←0”或為“S：=0”．）

（2005•朝陽區(qū)一模）設P（x，y）是圖中四邊形內的點或四邊形邊界上的點（即x、y滿足的約束條件），則z=2x+y的最大值是．

（2001•上海）已知兩個圓：x²+y²=1 ①；x²+（y-3）²=1 ②，則由①式減去②式可得上述兩個圓的對稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個更一般的命題，而已知命題應成為所推廣命題的一個特例，推廣的命題為．