題目列表(包括答案和解析)
若關于x的實系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個根，一個根在區(qū)間(0，1)內，另一根在區(qū)間(1，3)內，記點(a，b)對應的區(qū)域為S．
(1)設z＝2a－b，求z的取值范圍；
(2)過點(－5，1)的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內的整點(即橫縱坐標為整數(shù)的點)時直線l的方程．
若關于x的實系數(shù)方程x2＋ax＋b＝0有兩個根，一個根在區(qū)間(0，1)內，另一根在區(qū)間(1，3)內，記點(a，b)對應的區(qū)域為S．
(1)設z＝2a－b，求z的取值范圍；
(2)過點(－5，1)的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內的整點(即橫縱坐標為整數(shù)的點)時直線l的方程．
（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)
滿足
，且關于x的方程
的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內.（Ⅰ）
的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調性，求實數(shù)c的取值范圍.
（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)
滿足
，且關于x的方程
的兩個實數(shù)根分別在區(qū)間（－3，－2），（0，1）內.（Ⅰ）
的取值范圍；（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間（－1－c，1－c）上具有單調性，求實數(shù)c的取值范圍.
如圖所示，f(x)是定義在區(qū)間[－c，c](c＞0)上的奇函數(shù)，令g(x)＝af(x)＋b，并有關于函數(shù)g(x)的四個論斷：
①若a＞0，對于[－1，1]內的任意實數(shù)m，n(m＜n)，
＞0恒成立；
②函數(shù)g(x)是奇函數(shù)的充要條件是b＝0；
③若a≥1，b＜0，則方程g(x)＝0必有3個實數(shù)根；
④
a∈R，g(x)的導函數(shù)
(x)有兩個零點；
其中所有正確結論的序號是________．
一、DCABB DDCBC AB
二、13.
192 14. ―640
15. 4 16. 
17.
（1）
…5分
（2）由已知及（1）知 
由正弦定理得：
……………………10分
18.由題設及等比數(shù)列的性質得 
①
又 
②
由①②得
或 
…………………4分
或 
…………………6分
或
…………………8分
當
時，
…………………10分
當
時，
………………12分
19.略（見課本B
例1）
20.解：
（1）在正四棱柱
中，因為
所以
又 
連接
交
于點
，連接
，則
，所以
所以
是由截面
與底面
所成二面角的平面角，即
所以 
.....................4分
（2）由題設知是正四棱柱.
因為
所以
又
所以
是異面直線
與之間的距離。
因為
，而是截面與平面
的交線，
所以
即異面直線與之間的距離為
（3）由題知
因為
所以
是三棱錐
的高，
在正方形
中，
分別是
的中點，則
所以
即三棱錐
的體積是
.
21.(1)解：
，由此得切線
的方程為
………………………4分
(2)切線方程令
，得
①
當且僅當
時等號成立�！�9分
②若
，則
又由
………………………12分
22.（1）由題可得
，設
又
又
點P的坐標為
……………………3分
（2）由題意知，量直線的斜率必存在，設PB的斜率為
則PB的直線方程為
：由
得
,顯然1是該方程的根
,依題意設
故可得A點的橫坐標
……………………7分
（3）設AB的方程為
，帶入
并整理得
…………………（
）
設
點P到直線AB的距離
當且僅當
，即
時取“=”號（滿足條件）
故
的面積的最大值為2
………………………12分
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