題目列表(包括答案和解析)
四邊形是大家最熟悉的圖形之一,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì),只要善于觀察、樂(lè)于探索,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.問(wèn)題的提出:四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線,將四邊形分成四個(gè)小三角形,其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系?你能探索出結(jié)論嗎?
(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,我們不妨先在特殊的四邊形——平行四邊形中,研究這個(gè)問(wèn)題:已知:在□ABCD中,O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖①)求證:S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD.
(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照,你一定能類(lèi)比出一般四邊形(如圖②)中,解決問(wèn)題的辦法了吧!填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程.
已知:在四邊形ABCD中,O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn).(如圖②)
求證:________.
證明:
(3)在三角形中(如圖③),你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論?若能,用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論,并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程;若不能,說(shuō)明理由.
四邊形是大家最熟悉的圖形之一,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì).只要善于觀察、樂(lè)于探索,我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論.
問(wèn)題的提出:四邊形一條對(duì)角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線,將四邊形分成四個(gè)三角形,其中相對(duì)的兩對(duì)三角形的面積之積有何關(guān)系?你能探索出結(jié)論嗎?
(1)為了更直觀的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,我們不妨先在特殊的四邊形--平行四邊形中,研究這個(gè)問(wèn)題:
已知:在ABCD中,O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖),求證:S△OBC·S△OAD=S△OAB·S△OCD
(2)有了(1)中的探索過(guò)程作參照,你一定能類(lèi)比出在一般四邊形(如圖)中,解決問(wèn)題的辦法了吧!填寫(xiě)結(jié)論并寫(xiě)出證明過(guò)程.
已知:在四邊形ABCD中,O是對(duì)角線BD上任意一點(diǎn)(如圖)
求證:________________
(3)在三角形中(如圖),你能否歸納出類(lèi)似的結(jié)論?若能,用文字?jǐn)⑹瞿銡w納出的結(jié)論,并寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程;若不能,說(shuō)明理由.
第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)(園博會(huì))已于2013年5月18日在北京開(kāi)幕,以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分:
(1)第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成,其中月季園面積為0.04平方千米,牡丹園面積為_(kāi)_______平方千米;
(2)第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍,水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和,請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3)小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息(如下表),發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系,根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量(直接寫(xiě)出結(jié)果,精確到百位).
第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車(chē)位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
第九屆中國(guó)國(guó)際園林博覽會(huì)(園博會(huì))已于2013年5月18日在北京開(kāi)幕,以下是根據(jù)近幾屆園博會(huì)的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分:
(1)第九屆園博會(huì)的植物花園區(qū)由五個(gè)花園組成,其中月季園面積為0.04平方千米,牡丹園面積為 平方千米;
(2)第九屆園博會(huì)園區(qū)陸地面積是植物花園區(qū)總面積的18倍,水面面積是第七、八兩屆園博會(huì)的水面面積之和,請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù);
(3)小娜收集了幾屆園博會(huì)的相關(guān)信息(如下表),發(fā)現(xiàn)園博會(huì)園區(qū)周邊設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量與日接待游客量和單日最多接待游客量中的某個(gè)量近似成正比例關(guān)系,根據(jù)小娜的發(fā)現(xiàn),請(qǐng)估計(jì)將于2015年舉辦的第十屆園博會(huì)大約需要設(shè)置的停車(chē)位數(shù)量(直接寫(xiě)出結(jié)果,精確到百位)。
第七屆至第十屆園博會(huì)游客量與停車(chē)位數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
|
日均接待游客量(萬(wàn)人次) |
單日最多接待游客量(萬(wàn)人次) |
停車(chē)位數(shù)量(個(gè)) |
第七屆 |
0.8 |
6 |
約3 000 |
第八屆 |
2.3 |
8.2 |
約4 000 |
第九屆 |
8(預(yù)計(jì)) |
20(預(yù)計(jì)) |
約10 500 |
第十屆 |
1.9(預(yù)計(jì)) |
7.4(預(yù)計(jì)) |
約 . |
| 日均接待游客量(萬(wàn)人次) | 單日最多接待游客量(萬(wàn)人次) | 停車(chē)位數(shù)量(個(gè)) |
第七屆 | 0.8 | 6 | 約3 000 |
第八屆 | 2.3 | 8.2 | 約4 000 |
第九屆 | 8(預(yù)計(jì)) | 20(預(yù)計(jì)) | 約10 500 |
第十屆 | 1.9(預(yù)計(jì)) | 7.4(預(yù)計(jì)) | 約 . |
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