121、如圖，E是正方形ABCD邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，補(bǔ)充下列條件之一：①∠AED=∠CFE ②AE⊥FE ③BF：FC=3：1 ④AE：EF=2：1，能判定△ADE∽△EFC的個(gè)數(shù)有（　�。�

如圖，E是正方形ABCD邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，補(bǔ)充下列條件之一：①∠AED=∠CFE ②AE⊥FE ③BF：FC=3：1 ④AE：EF=2：1，能判定△ADE∽△EFC的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

如圖，E是正方形ABCD中CD邊上一點(diǎn)．把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABF，G是BC邊上一點(diǎn)，且∠EAG=45°，連接GE．
（1）觀察△AFG和△AEG，你發(fā)現(xiàn)△AFG和△AEG有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
（2）若AB=1，EG=

5

6

，求△CEG的周長(zhǎng)和面積．

如圖，P是正方形ABCD邊BC上的一點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD中點(diǎn)．
（1）求證：△ADQ∽△QCP．
（2）試問：AQ與PQ有什么關(guān)系（位置與數(shù)量）？