已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點P到達(dá)點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間t（s），解答下列各問題：
（1）求△ABC的面積；
（2）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm²），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

已知：如圖，AD是三角形紙片BC邊上的高．將紙片沿直線EF折疊，使點A和點D重合．求證：EF∥BC．

已知，如圖，D是△ABC中BC邊的中點，∠BAD=90°，tanB=

2

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，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的長及△ABC的面積．

已知：如圖，△ABC是邊長為20cm的等邊三角形，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE交BC于F．
（1）求證：DF=EF；
（2）如果D是AC的中點，求BF的長．