在等邊中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連結(jié)，直線(xiàn)與分別相交于點(diǎn)，且．

（1）如圖1，寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形，并選擇其中一對(duì)給予證明；

（2）若直線(xiàn)向右平移到圖2、圖3的位置時(shí)（其它條件不變），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)（不證明），若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）探究：如圖1，當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)（其它條件不變），？請(qǐng)寫(xiě)出探究結(jié)果，并說(shuō)明理由．

（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）

如圖，在等邊中，點(diǎn)在邊上，為等邊三角形，且點(diǎn)與點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)，點(diǎn)在上（不與重合）且，與分別相交于點(diǎn)．

求證：四邊形是平行四邊形

如圖，在等邊中，點(diǎn)在邊上，為等邊三角形，且點(diǎn)與點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)，點(diǎn)在上（不與重合）且，與分別相交于點(diǎn)．

求證：四邊形是平行四邊形

如圖，在等邊中，線(xiàn)段為邊上的中線(xiàn). 動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上時(shí)，以為一邊且在的下方作等邊，連結(jié).

(1) 填空：度；

(2) 當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上(點(diǎn)不運(yùn)動(dòng)到點(diǎn))時(shí)，試求出的值；

(3)若，以點(diǎn)為圓心，以5為半徑作⊙與直線(xiàn)相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中(點(diǎn)與點(diǎn)重合除外)，試求的長(zhǎng).