已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)C在以D（-2，-2）為圓心，4為半徑的圓上，且經(jīng)過(guò)⊙D與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，連接AC、BC、OC．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使DP所在直線平分線段OC？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，拋物線y=ax²-5ax+b+

5

2

與直線y=

1

2

x+b交于點(diǎn)A（-3，0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線與直線的解析式；
（2）在直線AB上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DAB的面積是8，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，如圖，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)B（m，-3），它的對(duì)稱軸x=-2與x軸交于點(diǎn)A，直線y=-2x+1與拋物線交于點(diǎn)B，且與y軸、直線x=-2分別交于點(diǎn)D、C．
（1）求m的值及拋物線的解析式；
（2）求證：①AC=AB，②BD=CD；
（3）除B點(diǎn)外，直線y=-2x+1與拋物線有無(wú)公共點(diǎn)？并說(shuō)明理由；
（4）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得PB=PC？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．