已知△ABC中，∠A=90^○，BD平分∠ABC交AC于D點，若AC=5，CD=3，求點D到BC的距離為．

如圖，已知在⊙O的半徑為6．D為弦BC的中點，A為BO延長線上一點，F為AC上一點．連BF交AD于E，BE=AC．
（1）若BC=5，求點O到BC的距離；
（2）求證：AF=EF．

如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，將線段OB繞著點O逆時針旋轉60°得到線段OC，連接BC．
（1）試判定四邊形OABC的形狀；
（2）求點O到BC的距離；
（3）以O為圓心，r為半徑作⊙O，根據⊙O與四邊形OABC四條邊交點的總個數，求相應r的取值范圍．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．

如圖，DE∥BC，AF⊥DE于G，DH⊥BC于H，且AG=4cm，DH=4cm，試求點A到BC的距離．