如圖，直線y=

4

3

x-4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)y=

4

3

x²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和C，和x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）求四邊形ABCM的面積S．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（-2

2

，0），A（m，0）（-

2

＜m＜0），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓除點(diǎn)D以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F．
（1）求證：BF=DO；
（2）設(shè)直線l是△BDO的邊BO的垂直平分線，且與BE相交于點(diǎn)G．若G是△BDO的外心，試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)的拋物線的解析表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
（1）用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置；
（2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），試驗(yàn)證點(diǎn)D是否在經(jīng)過點(diǎn)A、B、C的拋物線上；
（3）在（2）的條件下，求證：直線CD是⊙M的切線．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O，直線y=

3

4

x-6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，且A，B兩點(diǎn)也是⊙M與該直線的交點(diǎn)．
（1）求出A，B的坐標(biāo)；
（2）若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M，頂點(diǎn)C在⊙M上且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，求此拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在x軸上的點(diǎn)P，使以P，O，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．