題目列表(包括答案和解析)
已知兩個全等的直角三角形紙片、,如圖11放置,點、重合,點在上,與交于點.,,.
(1)求證:是等腰三角形;
(2)若紙片不動,若繞點逆時針旋轉(zhuǎn).問首次使四邊形成為以為底的梯形時,(如圖12).旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)是 度,并請你求出此時梯形的高.
已知二次函數(shù)y=a(x2-6x+8)(a>0)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.
(1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標(biāo)分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于邊EF的右側(cè).小林同學(xué)經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;
(3)如圖②,當(dāng)點P在拋物線對稱軸上時,設(shè)點P的縱坐標(biāo)t是大于3的常數(shù),試問:是否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.
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