（本題12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩個不同的點(diǎn)A（－2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連結(jié)BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式、點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)Q在線段BC上，使得以點(diǎn)Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)Q，請任選一個Q點(diǎn)求出△外接圓圓心的坐標(biāo)．

（本題12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于兩個不同的點(diǎn)A（－2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），連結(jié)BC、AC，該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式、點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)Q在線段BC上，使得以點(diǎn)Q、D、B為頂點(diǎn)的三角形與△相似，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若存在點(diǎn)Q，請任選一個Q點(diǎn)求出△外接圓圓心的坐標(biāo)．

(本題12分)如圖，直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（1，0）為圓心畫圓，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線y=－x+b過點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．

1.⑴求⊙A的半徑和b的值；

2.⑵判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；

3.⑶若點(diǎn)P在⊙A上，點(diǎn)Q是y軸上C點(diǎn)下方的一點(diǎn)，當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時，請直接

寫出滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)．

(本題12分)如圖，直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A（1，0）為圓心畫圓，點(diǎn)M（4，4）在⊙A上，直線y=－x+b過點(diǎn)M，分別交x軸、y軸于B、C兩點(diǎn)．

【小題1】⑴求⊙A的半徑和b的值；
【小題2】⑵判斷直線BC與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題3】⑶若點(diǎn)P在⊙A上，點(diǎn)Q是y軸上C點(diǎn)下方的一點(diǎn)，當(dāng)△PQM為等腰直角三角形時，請直接
寫出滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)．