所以.拋物線的解析式為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②,

所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.

當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y的值也隨x值的變化而變化.

將③代入④,得y=2x-1⑤.可見,不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式:y=2x-1;

根據(jù)上述閱讀材料提供的方法,確定點(diǎn)(-2m, m-1)滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.

(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

 

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②,
所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④,得y=2x-1⑤.可見,不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式:y=2x-1;
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法,確定點(diǎn)(-2m, m-1)滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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當(dāng)拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時(shí),隨著系數(shù)中的字母取值的不同,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)也將發(fā)生變化.例如:由拋物線y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②,
所以拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④.
當(dāng)m的值變化時(shí),x,y的值也隨之變化,因而y的值也隨x值的變化而變化.
將③代入④,得y=2x-1⑤.可見,不論m取任何實(shí)數(shù),拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)x都滿足關(guān)系式:y=2x-1;
根據(jù)上述閱讀材料提供的方法,確定點(diǎn)(-2m, m-1)滿足的函數(shù)關(guān)系式為_______.
(2)根據(jù)閱讀材料提供的方法,確定拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x之間的關(guān)系式.

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 (1)求拋物線的解析式,并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB,平移AB所在的直線,使其經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線.點(diǎn)上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△的周長最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

(3)當(dāng)△的周長最小時(shí),在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q,使以A,B,Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似,若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.(規(guī)定:點(diǎn)Q的對應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O

 

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如圖,拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(-4,0),B(-2,0),直線AC過拋物線上的精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(-1,3).
(1)求此拋物線和直線AC的解析式;
(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是D,直線AC與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是直線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求FB+FC的最小值;
(3)若點(diǎn)P在直線AC上,問在平面上是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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