已知集合A.B.C.A={直線}.B={平面}.C=A∪B.若a∈A,b∈B,c∈C,在下列命題中: ① ②③ ④ 正確命題是 A.①②③④ B.①② C.③④ D.② 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c；
②
a⊥b
c∥b
⇒a⊥c；③
a∥b
c∥b
⇒a∥c；④
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c
正確命題的序號為
②
②
（注：把你認為正確的序號都填上）

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已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①
a⊥b
c⊥b
?a∥c；
②
a⊥b
c∥b
?a⊥c；③
a∥b
c∥b
?a∥c；④
a∥b
c⊥b
?a⊥c
正確命題的序號為______（注：把你認為正確的序號都填上）

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已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列四個命題：
①
②
③
④
其中所有正確命題的序號是    ．

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已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B．若a∈A，b∈B，c∈C，給出下列四個命題：
①
②
③
④
其中所有正確命題的序號是    ．

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已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，下列命題中：①數學公式；
②數學公式；③數學公式；④數學公式
正確命題的序號為________（注：把你認為正確的序號都填上）

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一．選擇題：（本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個選項中只有一個是正確的.）

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

D

C

D

A

B

C

B

C

A

D

二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分，只填結果，不要過程）

13、         3                   14、         9           

15、        240                 16、                   

三．解答題（本大題共6個小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

17、證明：（1）連結，設

連結， 是正方體   是平行四邊形

∥且                                        2分

又分別是的中點，∥且

是平行四邊形                                         4分

∥面，面

∥面                                              6分

（2）面                              7分

又，                           

                                                  9分

同理可證，                                          11分

又

面                                             12分

18.解：（１）=3125；------4分（２）A=120； ------8分（３）=1200-----12分．

19.（1）連接EO,EO∥PC,又6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e               -----------------------------------------------------6分

6ec8aac122bd4f6e（2）ABCD為菱形，6ec8aac122bd4f6e，過O在平面OEB內作OF6ec8aac122bd4f6eBE于F,連OF, 6ec8aac122bd4f6eAFO為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角， tan6ec8aac122bd4f6eAFO =                    -------12分

20.(1)   ---------4分

   .(2) ---------8分

   .(3) ---------12分

 21.解：（1）過A作BC的反向延長線的垂線，交于點E，連ED，

∵面ACB⊥面BCD，∴AE⊥面BCD   又AB=BC=BD，

∠ABC＝∠DBC＝1200

∴AE=ED=          ∴∠ADE= ----------4分

（2）過D作EC的平行線與過C平行于ED的直線交于F。

由（1）知，EDFC為矩形 ∵DF⊥DE， ∴DF⊥AD，即BC⊥AD ∴ 900-即為所求   ----8分

（3）過E作EG⊥BD于G，連結AG

由三垂線定理知，AG⊥BD。由                                      ，            

 在Rt△AEG中，tan∠AGE=2, ∠AGE=arctan2

∴二面角A―BD―C的度數為 π－arctan2      -   -------12分

22. （1）∵B1D⊥面ABC    ∴B1D⊥AC

  又∵AC⊥BC 且B1D∩BC=D ∴平面   -------4分

（2）連結B1C和BC1     ∵平面

∴B1C ⊥BC1  四邊形是菱形   ---------6分

∵B1D⊥BC  且D為的中點 ∴B1C=BB1=BC   ∴=  ------9分

（3）過C1在平面內作C1O∥B1D,交BC的延長線于O點,

過O作OM⊥AB于M點,連結C1M∴C1O⊥平面,∴C1M⊥AB,   

∴∠OMC1是二面角的平面角---------11分

設=3a ,  ∵

∴BD=a , C1O= B1D=a , BO=4a

∵∠CBA= , ∴OM=a =B1D , ∴∠OMC1=

∴二面角的大小為     ---------14分

 


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