2．知道做功的過程就是物體能量的轉化過程。

1．知道在能量相互轉化過程中，轉化了的能量的多少，可以由做功的多少來確定。

4.25　　　　　 =3/1

C₄H₁₀　　 6.5　　　　　 0.75　 　　，所以乙烷的百分含量為3/4×100%=75%。

答案：75%

總之，烴燃燒規(guī)律的靈活應用還有很多地方，需要在學習中逐漸體會與感悟。

3、推斷混合物的成分或含量

　 例4．丙稀和某氣態(tài)烴組成的混合氣體，完全燃燒時所需O₂的體積是混合氣體的5倍(同溫同壓下)，則另一種氣體是 (　　 )　

A．C₄H₈　　 B．　 C₃H₄ 　　C． C₂H₆　　 D．　 C₂H₄

解析：根據(jù)烴燃燒規(guī)律可知1mol烴的耗氧量等于(n+m/4)mol，故丙稀為4.5mol、C₄H₈為6mol，C₃H₄ 為4mol，C₂H₆為3.5mol，C₂H₄為3mol。由題意得1mol混合氣體完全燃燒所需的氧氣平均為5mol，所以根據(jù)平均值原理知另一種組分的耗氧量應大于5mol。

答案：A

例5．相同狀況下，1.12升乙烷和丁烷的混合物完全燃燒需氧氣4.76升，求混合氣體中乙烷的百分含量。

解析：由題意知1L混合物完全燃燒耗氧量為4.76L/1.12=4.25L，而1L乙烷、丁烷的耗氧量分別為3.5L和6.5L，則：

C₂H₆　　 3.5　　　　　 2.25

2、推斷烴的分子式

例2．充分燃燒某液態(tài)芳香烴X，并收集產生的全部水，恢復到室溫時得到水的質量跟原芳香烴X的質量相等。則X的分子式是(　　)

A．C₁₀H₁₄　 　 B．C₁₁H₁₆　　 C．C₁₂H₁₈　 　 D． C₁₃H₂₀

解析：由燃燒通式C_nH_m + (n + m/4)O₂　→　nCO₂ + m/2 H₂O 及“得到水的質量跟原芳香烴X的質量相等”可知芳香烴中碳的質量與水中氧的質量與相等，故芳香烴中碳與氫的質量比恰好是水中氧與氫的質量比。

答案：C。

例3．常溫下，10mL某種氣態(tài)烴在50mL氧氣里充分燃燒，得到液態(tài)水和體積為35mL的混合氣體(所有氣體體積都是在同溫同壓下測定的)，則該氣態(tài)烴可能是(　)

A.甲烷 　　B．乙烷　 　C．丁炔 　　D．丙烯

解析：本題在考查烴燃燒規(guī)律的同時，還涉及過量判斷的問題。根據(jù)“液態(tài)水和體積為35mL的混合氣體”可知O₂有剩余。故

C_nH_m + (n + m/4)O₂　→　nCO₂ + m/2 H₂O 　　△V

　1　　　　 n + m/4　　　　　 n　　　　　　　 (1+ m/4)　

10mL　　　　　　　 　　　　　　　　　 (60-35)mL=25mL

解得：m=6；而n是任意實數(shù)，即分子中有6個H原子的氣態(tài)烴就滿足條件。C₂H₆、C₃H₆和C₄H₆分子中均含有6個H原子，又因10mLC₄H₆完全燃燒時至少需要55mL氧氣，故C₄H₆不符題意。

答案：B、D。

1、判斷耗氧量及水或二氧化碳的生成多少問題

例1、下列各組物質中各有兩組份，兩組份各取1摩爾，在足量氧氣中燃燒，兩者耗氧量不相同的是(　　)

A ．乙烯和乙醇　　　 B ．乙炔和乙醛　　 C ．乙烷和乙酸甲酯　　 D ．乙醇和乙酸

解析：本題是烴燃燒規(guī)律的靈活運用問題。CH₃CH₂OH(乙醇)可改寫成C₂H₄·H₂O，故它和C₂H₄的耗氧量相等；CH₃CHO(乙醛)可改寫成C₂H₂·H₂O，故它和C₂H₂的耗氧量相等；CH₃COOCH₃(乙酸甲酯)可改寫成C₂H₆·CO₂，故它和C₂H₆的耗氧量相等。CH₃COOH(乙酸)可改寫成CH₄·CO₂或C₂·2H₂O。

答案：D。

根據(jù)烴燃燒的化學方程式C_nH_m + (n + m/4)O₂　→　nCO₂ + m/2 H₂O可知有如下規(guī)律：①等物質的量的烴完全燃燒時，耗氧量的多少決定于n的值，n的值越大，耗氧量越多。

②等質量的烴完全燃燒時，耗氧量的多少決定于氫的質量分數(shù)，即m/n 的值，m/n越大，耗氧量越多。

③最簡式相同的烴無論以何種比例混合，都有混合物中碳氫元素的質量比和質量分數(shù)都不變；一定質量的混合烴完全燃燒時消耗O₂的質量不變，生成的CO₂和H₂O的質量不變。

④對氣態(tài)烴完全燃燒時，若溫度低于100℃則反應后的氣體體積一定減少為(1+m/4)，若溫度高于100℃時，則存在：m＝4時，完全燃燒前后氣體的體積不變；m＜4時，完全燃燒后氣體的體積減少；m＞4時，完全燃燒后氣體的體積增大。

2.解：設O為△ABC的中心，連結OA、OB、OC，并設OA、OB、OC的中點分別為A₁、B₁、C₁，過A₁、B₁、C₁分別向三邊作垂線，則所得三個矩形即為三個側面，三個角上的小四邊形拼在一起即為上底面

[變式] △ABC若為一般三角形，又如何拼接？(取O為三角形的內心，其余同)

2． 邊長為a的正三角形，要拼接成一個正三棱柱且不剩料，應如何設計?(在圖中用虛線畫出)

解:1.C．提示：設內切球半徑為r,截面AEF的面積為S，由V_A-BEFD=V_A-CEF得

1.(2006江西)，在四面體中，截面經過四面體的內切球(與四個面都相切的球)球心，且與、分別截于、.如果截面將四面體分為體積相等的兩部分,設四棱錐與三棱錐

的表面積分別為、,則必有　　　　　 (　 )

A.　　 B. 　　C. 　　　D. 、大小關系不能確定