5.如圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi)，左右兩端點(diǎn)等高，分別處于沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放.M、N為軌道的最低點(diǎn)，則下列說法中正確的是 (　 )

A.兩個(gè)小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度v_M<v_N

B.兩個(gè)小球第一次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F_M>F_N

C.小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間

D.在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端最高處，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處

4.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具， 它的構(gòu)造原理如圖所示，離子源S產(chǎn)生的各種不同正離子束(速度可看作為零)，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后垂直進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，到達(dá)記錄它的照相底片P上，設(shè)離子在P上的位置到入口處S₁的距離為x ，可以判斷 (　 )

A．離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越大

B．若離子束是同位素，則x越大，離子質(zhì)量越小

C．只要x相同，則離子質(zhì)量一定相同

D．只要x相同，則離子的荷質(zhì)比一定相同

3.帶負(fù)電的小球用絕緣絲線懸掛于O點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，當(dāng)小球每次通過最低點(diǎn)A時(shí)：( 　)

A、擺球受到的磁場(chǎng)力相同

B、擺球的動(dòng)能相同

C、擺球的動(dòng)量相同

D、向右擺動(dòng)通過A點(diǎn)時(shí)懸線的拉力大于向左擺動(dòng)通過A點(diǎn)時(shí)懸線的拉力

2.如圖所示，寬h=2cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=5cm，則 (　　 )

A.右邊界:-4c m<y<4cm有粒子射出

B.右邊界:y>4cm和y<-4cm有粒子射出

C.左邊界:y>8cm有粒子射出　

D.左邊界:0<y<8cm有粒子射出

1.如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通電時(shí)銅板中電流方向向上.由于磁場(chǎng)的作用，則( )

A.板左側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)

B.板左側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

C.板右側(cè)聚集較多電子，使a點(diǎn)電勢(shì)高于b點(diǎn)電勢(shì)

D.板右側(cè)聚集較多電子，使b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)

3、復(fù)習(xí)方案

基礎(chǔ)過關(guān)：

重難點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

(原創(chuàng))例 3. 如圖所示，坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi)，長(zhǎng)為L的水平軌道AB光滑且絕緣，B點(diǎn)坐標(biāo)為．有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球(可看成質(zhì)點(diǎn))被固定在A點(diǎn)．已知在第一象限內(nèi)分布著互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，場(chǎng)強(qiáng)大小，磁場(chǎng)為水平方向(在圖中垂直紙面向外)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在第二象限內(nèi)分布著沿x軸正向的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小．現(xiàn)將帶電小球由A點(diǎn)從靜止釋放，設(shè)小球所帶的電量不變．試求：

(1)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小；

(2)小球第一次落地點(diǎn)與O點(diǎn)之間的距離；

(3)小球從開始運(yùn)動(dòng)到第一次落地所經(jīng)歷的時(shí)間

典型例題

例4. (09年浙江卷)25.(22分)如圖所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上。在 xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q(q>0)和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。

解析：帶電粒子平行于x軸從C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，說明帶電微粒所受重力和電場(chǎng)力平衡。設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由

可得　　　　　　　　　

方向沿y軸正方向。

帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后，將做圓周運(yùn)動(dòng)。 且

　　　　　　　　　　　 r=R

如圖(a)所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。由

得　　　　　　　　　　　

方向垂直于紙面向外

(2)這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點(diǎn)。

方法一：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心位于其正下方的Q點(diǎn)，如圖b所示，這束帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓心軌跡是如圖b的虛線半圓，此圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn)為。v

方法二：從任一點(diǎn)P 水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖b示，高P點(diǎn)與O′點(diǎn)的連線與y軸的夾角為θ，其圓心Q的坐標(biāo)為(-Rsinθ，Rcosθ),圓周運(yùn)動(dòng)軌跡方程為

得

　　　　　　　　 x=0　　　　　　　　　 x=-Rsinθ

　　　　　　　　 y=0　　　　　 或　　　　 y=R(1+cosθ)

(3)這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域是x>0

帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)過一段半徑為r′的圓弧運(yùn)動(dòng)后，將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開磁場(chǎng)并做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖c所示�？拷麺點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場(chǎng)后會(huì)射向x同正方向的無窮遠(yuǎn)處國(guó)靠近N點(diǎn)發(fā)射出來的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場(chǎng)。

所以，這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x>0.

答案：(1)；方向垂直于紙面向外；(2)見解析；(3)與x同相交的區(qū)域范圍是x>0。

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在重力場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基本模型有：

a.　 勻速直線運(yùn)動(dòng)：自由的帶點(diǎn)粒子在復(fù)合場(chǎng)中作的直線運(yùn)動(dòng)通常都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，除非粒子沿磁場(chǎng)方向飛入不受洛倫茲力作用。因?yàn)橹亓�、電�?chǎng)力均為恒力，若兩者的合力不能與洛倫茲力平衡，則帶點(diǎn)粒子速度的大小和方向?qū)��?huì)改變，不能維持直線運(yùn)動(dòng)了。

b.　 勻速圓周運(yùn)動(dòng)：自由的帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，必定滿足電場(chǎng)力和重力平衡，則當(dāng)粒子速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力提供向心力，使帶電粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

c.　　 較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)：在復(fù)合場(chǎng)中，若帶電粒子所受合外力不斷變化且與粒子速度不在一直線上時(shí)，帶電粒子作非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。此類問題，通常用能量觀點(diǎn)分析解決，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中若有軌道約束，或勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻速磁場(chǎng)隨時(shí)間發(fā)生周期性變化等原因，使粒子的運(yùn)動(dòng)更復(fù)雜，則應(yīng)視具體情況進(jìn)行分析。

第4課時(shí)　磁場(chǎng)單元測(cè)試

6．霍爾元件：1879年美國(guó)物理學(xué)家E.H.霍爾觀察到，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放置一個(gè)矩形截面的載流導(dǎo)體，當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)了電勢(shì)差。這是因?yàn)楸∑�中的載流子就在洛倫茲力的作用下向著與電流和磁場(chǎng)都垂直的方向漂移，使得那兩個(gè)極板間出現(xiàn)電壓，這種電壓后來就叫做霍爾電壓。它與電流強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度、長(zhǎng)方體形導(dǎo)體的厚度都有關(guān)系。利用這種效應(yīng)制成的元件可以制成多種傳感器。例如，由于霍爾元件體積很小，它可以用來制作探測(cè)磁場(chǎng)的探頭，還可以應(yīng)用在其他與磁場(chǎng)有關(guān)的自動(dòng)控制系統(tǒng)中。

5．電磁流量計(jì)：為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量等，技術(shù)人員在排污管末端安裝了的流量計(jì)．該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開口．在垂直于上下底面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極．污水(含正負(fù)離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，由于受到磁場(chǎng)的作用會(huì)打在上下兩個(gè)極板上，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U．則可以推出污水流量Q與電壓表的示數(shù)U有一定的關(guān)系。

4．回旋加速器：要認(rèn)識(shí)原子核內(nèi)部的情況，必須把核“打開”進(jìn)行“觀察”。然而，原子核被強(qiáng)大的核力約束，只有用極高能量的粒子作為“炮彈”去轟擊，才能把它“打開”。產(chǎn)生這些高能“炮彈”的“工廠”就是各種各樣的粒子加速器，人們首先想到用電場(chǎng)去加速帶電粒子，然而產(chǎn)生很高的加速電壓在技術(shù)是困難的。所以就想到了多次(多級(jí))加速的方法：回旋加速器，它用電場(chǎng)加速，磁場(chǎng)讓粒子“轉(zhuǎn)圈圈”。這樣技術(shù)上的高壓可以通過多次加速實(shí)現(xiàn)，且可以減少加速器裝置所占的空間。

3．質(zhì)譜儀

質(zhì)譜儀最初是由湯姆生的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)的，讓帶電粒子飄進(jìn)加速電場(chǎng)，后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)最終打在照相底片上，假設(shè)粒子質(zhì)量為m，電量為q，加速電場(chǎng)電壓為U，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，可以得到打在照相底片的位置距離進(jìn)入磁場(chǎng)，從這個(gè)結(jié)果可以看出如果粒子的電荷量相同而質(zhì)量不同將打在照相底片的不同地方，他用質(zhì)譜儀發(fā)現(xiàn)了氖20和氖22，證實(shí)了同位素的存在�，F(xiàn)在的質(zhì)譜儀已經(jīng)是一種十分精密的儀器，是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。