2、BD；

3．(徐州市2008屆摸底考試)據(jù)報(bào)道，我國將于07年秋季發(fā)射“嫦娥1號”衛(wèi)星，某同學(xué)查閱了一些與地球、月球有關(guān)的數(shù)據(jù)資料如下：

地球半徑R=6400km,月球半徑r=1740km，地球表面重力加速度g₀=9.80m/s²，月球表面重力加速度g′=1.56m/s²，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí)間為T=27.3天　

請你利用上述物理量的符號表示：

(1)“嫦娥1號”衛(wèi)星繞月球表面運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間；

(2)月球表面到地球表面之間的最近距離。

答案：1、(1)如圖

(2)0.05m/s² (3)m/s；

2．(07全國卷Ⅱ)假定地球、月亮都是靜止不動(dòng)，用火箭從地球沿地月連線向月球發(fā)射一探測器。假定探測器在地球表面附近脫離火箭。用W表示探測器從脫離火箭處飛到月球過程中克服地球引力做的功，用E_k表示探測器脫離火箭時(shí)的動(dòng)能，若不計(jì)空氣阻力，則( 　　)

A．E_k必須大于或等于W，探測器才能到達(dá)月球

B．E_k小于W，探測器也可能到達(dá)月球

C．E_k=W/2，探測器一定能到達(dá)月球

D．E_k=W/2，探測器一定不能到達(dá)月球

1．(東臺市2008屆第一次調(diào)研)如圖甲所示，在一端封閉、長約lm的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)。

(1)請?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；

(2)求出玻璃管向右平移的加速度；

(3)求t=2s時(shí)蠟塊的速度v。

4．推論法：記住一些重要結(jié)論，如一些圓周運(yùn)動(dòng)的臨界值，再如常用到的黃金代換“GM=gR²”等等。一些很重要的表達(dá)式及數(shù)據(jù)對于迅速分析題目很有幫助。

類型一利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解解題

[例1]在離地面高為h，離豎直光滑墻的水平距離為s₁處，有一小球以v₀的速度向墻水平拋出，如圖所示。小球與墻碰撞后落地，不計(jì)碰撞過程中的能量損失，也不考慮碰撞的時(shí)間，則落地點(diǎn)到墻的距離s₂為多少？

導(dǎo)示: 小球拋出后先做平拋后作斜拋，題目要求的是斜拋的水平距離。

該題有兩種處理方法：方法一，分段處理，先分解平拋，后再分解斜拋，從而求得問題的結(jié)果�！　　� 方法二，對整個(gè)過程進(jìn)行研究，抓住運(yùn)動(dòng)過程中的受力特點(diǎn)，可以將該曲線運(yùn)動(dòng)向水平和豎直分解，豎直方向只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)；水平方向不受外力，所以先水平向左做勻速，碰后向右做速度相同的勻速直線運(yùn)動(dòng)。

豎直方向：由h=gt²得t=

水平方向：s₁+s₂=v₀t得s₂=v₀-s₁

故答案為：v₀-s₁

處理曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其基本思路是將曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)去討論，這種方法不僅對拋體運(yùn)動(dòng)適用，對其他較為復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)也適用，而且有時(shí)候顯得更為方便。這一點(diǎn)，在處理帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的問題時(shí)也會有所體現(xiàn)。

類型二“黃金代換”的應(yīng)用

在衛(wèi)星問題中，一般并不告訴我們地球的質(zhì)量M，而是告訴重力加速度，由于地球表面重力加速度與物體所受重力近似相等，所以可得：mg=即GM=gR²。我們把GM=gR²稱為“黃金代換”。

[例2](啟東市2008屆高三第一次調(diào)研)我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”。同學(xué)們也對月球有了更多的關(guān)注。

(1)若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；

(2)若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v₀豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間t，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出月球的質(zhì)量M_月．

導(dǎo)示: (1)對于地月系統(tǒng)，月球繞著地球做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力定律提供向心力有：

G

又 mg = G

解得：r =

(2)設(shè)月球表面處的重力加速度為g_月，根據(jù)在月球表面作豎直上拋的物體可求得g_月

即： V₀=g_月t/2

又g_月 = GM_月/r²

解得：M_月 =2v₀r²/Gt

在研究衛(wèi)星的問題中，若已知中心天體表面的重力加速度g₀時(shí)，常運(yùn)用GM=g₀R²作為橋梁，可以把“地上"和 “天上”聯(lián)系起來。這一代換在衛(wèi)星問題中相當(dāng)普遍，所以應(yīng)熟練掌握。但應(yīng)注意，代換式中R是地球半徑，而不是衛(wèi)星運(yùn)行半徑，這一點(diǎn)要在列式中注意，一定要采用不同符號，不可混淆。

類型三衛(wèi)星的變軌問題

衛(wèi)星繞天體在圓軌道上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)是穩(wěn)定的運(yùn)行，此時(shí)萬有引力提供向心力．在不同的軌道，衛(wèi)星穩(wěn)定運(yùn)行的速度不同。當(dāng)衛(wèi)星由于某種原因速度突然改變時(shí)(開啟或關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)或空氣阻力作用)，萬有引力就不再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運(yùn)行。

[例3] (南通市2008屆基礎(chǔ)調(diào)研)“神州六號”飛船的成功飛行為我國在2010年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃--“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)．假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g₀，飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)．求：

(1)飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率；

(2)飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能如何變化；

(3)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間．

導(dǎo)示: (1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，則

解得

(2)飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火，由軌道Ⅰ變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在做近心運(yùn)動(dòng)，所以是在減速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)能減�。�

(3)設(shè)飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間為T，則：

解得：

當(dāng)衛(wèi)星的速度突然增加時(shí)，F(xiàn)<mv²/r，即萬有引力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運(yùn)動(dòng)，脫離原來的圓軌道，軌道半徑變大，但衛(wèi)星一旦進(jìn)入新的軌道運(yùn)行，由v=知其運(yùn)行速度要減��；當(dāng)衛(wèi)星的速度突然減小時(shí)，F(xiàn)> mv²/r，即萬有引力大于衛(wèi)星所需的向心力，因此衛(wèi)星將做向心運(yùn)動(dòng)，同樣會脫離原來的圓軌道，軌道半徑變小，進(jìn)入新軌道運(yùn)行速度將增大。衛(wèi)星的發(fā)射和回收就是利用了這一原理。

3．對比法：對比研究平拋運(yùn)動(dòng)和類平拋運(yùn)動(dòng)；勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)，隨地面一起的圓周運(yùn)動(dòng)和脫離地面的衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)，極地衛(wèi)星和赤道衛(wèi)星；第一宇宙速度，第二宇宙速度和第三宇宙速度所界定的情境區(qū)別等等。

2．極限分析法：常用此法分析圓周運(yùn)動(dòng)或平拋運(yùn)動(dòng)的臨界狀態(tài)。

1．等效法：有恒定的電場力參與的圓周運(yùn)動(dòng)，可以把重力與電場力的合力等效為新的重力mg′，新重力的方向即為合力的方向，據(jù)此確定圓周運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，類平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法也屬于等效法。

4．天體問題的處理方法：

(1)建立一種模型

在分析天體問題時(shí)，首先應(yīng)把研究對象看作質(zhì)點(diǎn)．這樣，天體的運(yùn)動(dòng)就抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型．

(2)抓住兩條思路

①利用在中心天體表面或附近，萬有引力近似等于重力， G=mg₀(g₀表示天體表面的重力加速度)。

②利用萬有引力提供向心力。

　　 由此得到一個(gè)基本方程G=ma_加

3．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

　　 物體在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，絕大多數(shù)屬于變速圓周運(yùn)動(dòng)．在不同的約束條件下，物體能完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件也是不同的．在繩(或沿圓環(huán)內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng))約束下，物體在最高點(diǎn)的速度v≥，在桿(管或弧形軌道外側(cè)等)約束下，物體在最高點(diǎn)的速度v≥0．審題時(shí)一定要分清是繩模型還是桿模型，這是前提。