有                                0=-2k+1.

得                                 .

∴                               .

當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1）時，可設(shè)過P，B兩點(diǎn)直線的解析式為

y=kx-1，

有                               0=-2k-1，

得                                .

∴                              .

（2）當(dāng)B（3，0），C（-2，0），D（0，6）時，同理可得

y=-3x+9，

或                               y=3x-9，

或                             ，

或                               .

y=kx+1.

∴                                 y=-2x-4.

或                    .

∴OP=1，這時P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）或（0，-1）.

當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）時，可設(shè)過P，B兩點(diǎn)直線的解析式為

得                                  k=-2.

有                                0=-2k-4.

y=kx+4.

∴                                y=-x²+x+6.

與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），（3，0）.

與y軸交點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，6）.

設(shè)y軸上存在點(diǎn)P，使得△POB∽△DOC，則有

（1）當(dāng)B（-2，0），C（3，0），D（0，6）時，有

.

∴OP=4，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）.

當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）時，可設(shè)過P，B兩點(diǎn)直線的解析式為

a=-1,b=1,c=6.

32.解：∵的圖象與x軸交于點(diǎn)B（x₁，0），C（x₂，0），

∴                       .

又∵即，

∴                         .                        ①

又由y的圖象過點(diǎn)A（2，4），頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則有

                              4a+2b+c=4，                            ②

                              .                             ③

解由①②③組成的方程組得

∴                               a=1，b=2.