3.（1）∵

圖代13-3-21

∴不論m取何值，拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn).

令y=0，得

            ，

∴             .

∴兩交點(diǎn)中必有一個(gè)交點(diǎn)是A（2，0）.

（2）由（1）得另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m²+3,0）.

，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=4.

當(dāng)時(shí).

即拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，4），與x軸的交點(diǎn)為A（3，0），.

（1）當(dāng)AC=BC時(shí)，

.

∴                            

（2）當(dāng)AC=AB時(shí)，

.

∴                                 .

∴                            .

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

（3）當(dāng)AB=BC時(shí)，

，

∴                              .

∴                          .

可求拋物線解析式為：或.

2.∵，

1.設(shè)每件提高x元（0≤x≤10），即每件可獲利潤(rùn)（2+x）元，則每天可銷售（100-10x）

件，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，依題意，得

∴當(dāng)x=4時(shí)（0≤x≤10）所獲利潤(rùn)最大，即售出價(jià)為14元，每天所賺得最大利潤(rùn)360元.

42.如圖代13-3-20，已知拋物線與x軸從左至右交于A，B兩點(diǎn)，

與y軸交于點(diǎn)C，且∠BAC=α，∠ABC=β，tgα-tgβ=2,∠ACB=90°.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若拋物線的頂點(diǎn)為P，求四邊形ABPC的面積.

參  考  答  案

動(dòng)腦動(dòng)手

41.已知直線和，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M.

（1）若M恰在直線與的交點(diǎn)處，試證明：無(wú)論m取何實(shí)數(shù)值，

二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個(gè)不同的交點(diǎn).

（2）在（1）的條件下，若直線過點(diǎn)D（0，-3），求二次函數(shù)

的表達(dá)式，并作出其大致圖象.

圖代13-3-20

（3）在（2）的條件下，若二次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C，與x同

的左交點(diǎn)為A，試在直線上求異于M點(diǎn)P，使P在△CMA的外接圓上.

滿足OA∶OB=4∶3，以O(shè)C為直徑作⊙D，設(shè)⊙D的半徑為2.

圖代13-3-19

（1）求⊙C的圓心坐標(biāo).

（2）過C作⊙D的切線EF交x軸于E，交y軸于F，求直線EF的解析式.

（3）拋物線（a≠0）的對(duì)稱軸過C點(diǎn)，頂點(diǎn)在⊙C上，與y軸交點(diǎn)

為B，求拋物線的解析式.

40.如圖代13-3-19，在直角坐標(biāo)系中，以AB為直徑的⊙C交x軸于A，交y軸于B，

39.已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為

A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊），與y軸的交點(diǎn)為C.

（1）若△ABC為Rt△，求m的值；

（2）在△ABC中，若AC=BC，求∠ACB的正弦值；

（3）設(shè)△ABC的面積為S，求當(dāng)m為何值時(shí)，S有最小值，并求這個(gè)最小值.

38.已知：如圖代13-3-18，EB是⊙O的直徑，且EB=6，在BE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，使EP=EB.A

是EP上一點(diǎn)，過A作⊙O的切線AD，切點(diǎn)為D，過D作DF⊥AB于F，過B作AD的垂線BH，交AD的延長(zhǎng)線于H，連結(jié)ED和FH.

圖代13-3-18

（1）若AE=2，求AD的長(zhǎng).

（2）當(dāng)點(diǎn)A在EP上移動(dòng)（點(diǎn)A不與點(diǎn)E重合）時(shí)，①是否總有？試證明

你的結(jié)論；②設(shè)ED=x，BH=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.