Question

一本故事書共有30個(gè)故事，每個(gè)故事分別占1，2，3，…，30頁(yè)（未必按這個(gè)順序）．第一個(gè)故事從第1頁(yè)開始，每個(gè)故事都從新的一頁(yè)開始．最多有

 

個(gè)故事是從奇數(shù)頁(yè)開始的．

Answer 1

考點(diǎn)：奇偶性問題

專題：奇數(shù)偶數(shù)問題

分析：先將有偶數(shù)頁(yè)的故事都放在奇數(shù)頁(yè)的位置上，因?yàn)槠?偶=奇，從第奇數(shù)頁(yè)開始的故事經(jīng)過偶數(shù)頁(yè)后，下一個(gè)故事還是從第奇數(shù)頁(yè)開始，下面考慮奇數(shù)頁(yè)的故事，兩個(gè)奇數(shù)頁(yè)的故事就能湊成一個(gè)偶數(shù)，奇+奇=偶，所以每?jī)蓚�(gè)奇數(shù)頁(yè)的故事中有1個(gè)是從第奇數(shù)頁(yè)開始的．所以最多有15+8=23個(gè)故事是從奇數(shù)頁(yè)開始的．

解答： 解：先將有偶數(shù)頁(yè)的故事都放在奇數(shù)頁(yè)的位置上，
因?yàn)槠?偶=奇，從第奇數(shù)頁(yè)開始的故事經(jīng)過偶數(shù)頁(yè)后，下一個(gè)故事還是從第奇數(shù)頁(yè)開始，
這30個(gè)故事中，共有30÷2=15個(gè)偶數(shù)頁(yè)故事，所以這15個(gè)偶數(shù)頁(yè)都可從奇數(shù)頁(yè)開始．
奇+奇=偶，兩個(gè)奇數(shù)頁(yè)的故事就能湊成一個(gè)偶數(shù)，
所以每?jī)蓚�(gè)奇數(shù)頁(yè)的故事中有1個(gè)是從第奇數(shù)頁(yè)開始的．
15÷2=7…1，
則奇數(shù)頁(yè)故事最多有7+1=8個(gè)從奇數(shù)頁(yè)開始．
所以最多有15+8=23個(gè)故事是從奇數(shù)頁(yè)開始的．
故答案為：23．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)頁(yè)碼的排列規(guī)律及故事頁(yè)數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．