Question

有些三位自然數(shù)既能表示成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差，那么滿足條件的最小的自然數(shù)的平方差，滿足條件的最小三位數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b），而由于兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)，所以它們的平方差就是1×（a+b）．又由于a，b是連續(xù)自然數(shù)，所以當(dāng)他倆是50，51時(shí)得到的平方差為三位數(shù)中最小，為101．

解答： 解：根據(jù)平方差公式，兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方差就等于兩數(shù)之和與兩數(shù)之差的乘積
因?yàn)閮蓴?shù)連續(xù)，所以兩數(shù)之差為1，所以要求三位數(shù)為兩數(shù)之和
三位數(shù)最小為51²-50²
=（51-50）（51+50）
=101
答：滿足條件的最小三位數(shù)為101．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了靈活運(yùn)用平方差公式求解．