Question

3件運動衣上的號碼分別是1，2，3，甲、乙、丙3人各穿一件．現(xiàn)在25個小球，首先發(fā)給甲1個球，乙2個球，丙3個球．規(guī)定3人從余下的球中各取球一次，其中穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個球．那么，甲穿的運動衣的號碼是多少？

Answer 1

分析：先取走了6個球，最后還剩下2個球，那么剩下的17個球就按照“穿1號衣的人取他手中球數(shù)的1倍，穿2號衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號衣的人取他手中球數(shù)的4倍”取球；把17分解成1×a+3×b+4×c（abc分別表示1，2，3中的一個）；找出a，再根據(jù)a是1的幾倍找出他所穿的衣服的號碼．

解答：解：3人自己取走的球數(shù)是：25-（1+2+3）=19；
19-2=17（個），
17=3×4+2×1+1×3，
所以，穿2號球衣的人取走手中球數(shù)1的3倍，這是甲．
答：甲穿的運動衣的號碼是2．

點評：解決本題關(guān)鍵是把17正確的分解成1、2、3這3個數(shù)的1倍、3倍、4倍相加的形式，從中找出甲取走的個數(shù)，進而得出甲的運動衣的號碼．