Question

10．舞蹈小組男、女生人數(shù)比為2：5，為了編排舞蹈，需要再招募14名女生，這時男、女生人數(shù)比為3：11．那么原來舞蹈小組有多少名同學(xué)？

Answer 1

分析 本題可列方程解答，設(shè)原來有x人，則原有女生$\frac{5}{7}$x人，后來招募14名女生，則此時有女生$\frac{5}{7}$x+14人，總?cè)藬?shù)有x+14人，又這時女生占小組人數(shù)的$\frac{11}{14}$，即有$\frac{11}{14}$（x+14）人，由此可得方程：$\frac{5}{7}$x+14=$\frac{11}{14}$（x+14）．
或者：把男生的人數(shù)看成單位“1”，求出14人是男生的幾分之幾，求出男生的人數(shù)，進而求解．

解答 解：設(shè)原來舞蹈小組有x名同學(xué)，可得：
（$\frac{5}{2+5}$）x+14=$\frac{11}{3+11}$×（x+14）
       $\frac{5}{7}$x+14=$\frac{11}{14}$x+11
         $\frac{1}{14}$x=3
            x=42
答：原來舞蹈小組有42名同學(xué)．
或者：14÷（$\frac{11}{3}$-$\frac{3}{2}$）÷$\frac{2}{2+5}$
=14÷$\frac{7}{6}$÷$\frac{2}{7}$
=12×$\frac{7}{2}$
=42（人）
答：原來舞蹈小組有42名同學(xué)．

點評 通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所給條件列出方程是完成本題的關(guān)鍵．