Question

一個周長為300米的環(huán)形跑道，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走70米，丙每分鐘走50米，甲乙丙三人同時從同一地點同方向走，多少分鐘后他們又在同一點？

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：容易求出甲追上乙的時間，10分鐘后第一次相遇，20分鐘后第二次相遇，30分鐘后第三次相遇．甲追上丙的時間，6分鐘后第一次相遇，12分鐘后第二次相遇，18分鐘后第三次相遇，24分鐘后第四次相遇，30分鐘后第五次相遇．可見30分鐘后甲、乙、丙三人同時相遇．

解答： 解：甲追及乙的時間：300÷（100-70）=10分鐘
甲追及丙的時間：300÷（100-50）=6分鐘
乙追及丙的時間：300÷（70-50）=15分鐘
也就是甲和乙要再次相遇需要10分鐘，也就是甲和丙要再次相遇需要6分鐘，也就是乙和丙要再次相遇需要15分鐘，
三個人要一起相遇，需要的時間就是他們兩兩相遇的時間的最小公倍數(shù)，也就是10分鐘，6分鐘，15分鐘的最小公倍數(shù)．
10、6和15的最小公倍數(shù)是30也就是30分鐘后三個人可以再次相遇．

點評：此題先看成是追及問題，甲追及乙，甲追及丙，乙追及丙．它們追及的路程都是環(huán)形跑道的長度300米，追及速度是他們的速度差關(guān)鍵在于運用關(guān)系式：追及時間=追及路程÷追及速度．