Question

16．學校進行拔河比賽，規(guī)定每個隊都要和其他隊比賽一場，
（1）若有5個隊參賽一共要進行多少場比賽．（2）若一共進行了21場比賽，有多少個隊參加．

Answer 1

分析 （1）由于每個隊都要和另外的4個隊賽一場，一共要賽：4×5=20（場）；又因為兩個隊只賽一場，去掉重復計算的情況，實際只賽：20÷2=10（場），據(jù)此解答；
（2）由（1）的分析過程可知：若一共進行了21場比賽，不去掉重復計算比賽是21×2=42（場），而42=7×6，表示7個隊都與另外的6隊進行比賽，所以一共有7個隊參加比賽．

解答 解：（1）（5-1）×5÷2
=4×5÷2
=10（場）
答：若有5個隊參賽一共要進行10場比賽．

（2）21×2=42（場），
42=7×6
所以一共有7個隊參加比賽
答：有7個隊參加比賽．

點評 本題考查了握手問題的實際應(yīng)用，要注意去掉重復計算的情況，如果隊比較少可以用枚舉法解答，如果隊伍比較多可以用公式：比賽場數(shù)=n（n-1）÷2解答．