Question

把一根長(zhǎng)37.68分米的鐵絲截成三段，分別圍成三個(gè)大小不等的圓，這三個(gè)圓直徑的比是1：2：3，最大圓的面積是多少平方分米？

Answer 1

考點(diǎn)：比的應(yīng)用,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例應(yīng)用題,平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓的周長(zhǎng)=π×直徑，這三個(gè)圓直徑的比是1：2：3，所以這三個(gè)圓周長(zhǎng)的比為1：2：3，最大圓的周長(zhǎng)占鐵絲總長(zhǎng)的

3

1+2+3

，用乘法即可得最大圓的周長(zhǎng)，得出最大圓的半徑，再根據(jù)圓的面積=π×半徑²求面積即可．

解答： 解：這三個(gè)圓直徑的比是1：2：3，
圓的周長(zhǎng)=π×直徑
這三個(gè)圓周長(zhǎng)的比為1：2：3，
最大圓的周長(zhǎng)為37.68×

3

1+2+3

=18.84（分米）
最大圓的半徑為18.84÷3.14÷2=3（分米）
圓的面積=π×半徑²，
最大圓的面積為：3.14×3²=28.26（平方分米），
答：最大圓的面積是28.26平方分米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了比的應(yīng)用以及圓的周長(zhǎng)與面積公式，關(guān)鍵是求出最大圓的周長(zhǎng)．