Question

設(shè)上題答數(shù)是A，A的整數(shù)部分是b．將一個三位數(shù)的個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的三位數(shù)．已知這兩個三位數(shù)的乘積等于115237+b，那么這兩個三位數(shù)的和等于

 

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Answer 1

考點：數(shù)字問題

專題：

分析：首先根據(jù)題意，求出這兩個三位數(shù)的乘積等于：115237+b=115237+8=115245；然后把115245分解質(zhì)因數(shù)，可得115245=3×3×5×13×197；最后根據(jù)這兩個三位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字與百位數(shù)字對調(diào)，分類討論，判斷出這兩個三位數(shù)分別是多少，進而求出它們的和是多少即可．

解答： 解：兩個三位數(shù)的乘積等于：
115237+b=115237+8=115245；
把115245分解質(zhì)因數(shù)，可得：
115245=3×3×5×13×197；

（1）當其中一個三位數(shù)是197時，
另一個三位數(shù)是：3×3×5×13=585，不符合題意；

（2）當其中一個三位數(shù)是197×3=591時，
另一個三位數(shù)是：3×5×13=195，符合題意；

（3）當其中一個三位數(shù)是197×5=985時，
另一個三位數(shù)是：3×3×13=117，不符合題意；

綜上，可得這兩個三位數(shù)分別是：195、591，
這兩個三位數(shù)的和等于：
195+591=786．
答：這兩個三位數(shù)的和等于786．
故答案為：786．

點評：此題主要考查了數(shù)字問題，解答此題的關(guān)鍵是把115245分解質(zhì)因數(shù)，并求出這兩個三位數(shù)分別是多少．