15．把一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的9倍．×． （判斷對錯）

分析 根據(jù)正方體的體積公式：V=abh，再根據(jù)因數(shù)與積的變化規(guī)律，積的擴大的倍數(shù)等于因數(shù)擴大倍數(shù)的乘積，據(jù)此解答即可．

解答 解：長方體的長、寬、高分別擴大3倍，長方體的體積擴大3×3×3=27倍，
答：把一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的27倍．
因此，把一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，它的體積就擴大到原來的9倍．這種說法是錯誤的，
故答案為：×．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方體的體積公式及應(yīng)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的靈活運用．

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根據(jù)以上的發(fā)現(xiàn)可推算出：1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{16}$-$\frac{1}{32}$-$\frac{1}{64}$-$\frac{1}{128}$=$\frac{1}{128}$．

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