Question

布袋中有同樣大小的球若干個(gè)，其中紅球10個(gè)，黃球20個(gè)，白球15個(gè)，黑球30個(gè)

(1)從袋中最少摸出多少個(gè)球，才能保證摸出的球中至少有5個(gè)同色的球？

(2)從袋中至少摸出多少個(gè)球，才能保證摸出的球中有四種顏色？

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)從最不利的情況考慮，當(dāng)摸出16個(gè)球時(shí)，可能是每色球各4個(gè)，這時(shí)還不能保證至少有5個(gè)同色球；當(dāng)摸出第17個(gè)球時(shí)，就可保證有一種顏色的球?yàn)?個(gè)，所以摸出17個(gè)球時(shí)，必有5個(gè)球同色．

　　(2)為使摸出的球包括四種顏色，從最不利情況著想，把三種數(shù)目較多的顏色的球都摸出來(lái)，這時(shí)已摸出65個(gè)，此時(shí)還不包括紅球，所以只要再摸出一個(gè)球，就可保證摸出的球中四色俱全，因此，至少摸出66個(gè)球，才能保證摸出的球包括四種顏色．