Question

布袋中有同樣大小的球若干個(gè)，其中紅球9個(gè)，黃球18個(gè)，綠球12個(gè)，紫球25個(gè)，從袋中最少摸出________個(gè)球，才能保證摸出的球中至少有4個(gè)同色的球，從袋中至少摸出________個(gè)球，才能保證摸出的球中有4種顏色．

Answer 1

13    40
分析：已知紅球9個(gè)，黃球18個(gè)，綠球12個(gè)，紫球25個(gè)，要保證摸出的球中至少有4個(gè)同色的球，最差情況是每種顏色的球已各摸出三個(gè)，此時(shí)只要再任意摸出一個(gè)，即能保證摸出的球中至少有4個(gè)同色的球，即至少要摸出3×4+1=13個(gè)；
要保證摸出的球中有4種顏色，最差情況是，紅球9個(gè)，黃球18個(gè)，綠球12個(gè)全部摸出后，還有摸到紫球，此時(shí)袋中只剩下25個(gè)紫球，只要再任意摸出一個(gè)紫球，就能保證摸出的球中有4種顏色，即至少要摸出9+18+12+1=40個(gè)．
解答：3×4+1=13（個(gè)），
即最少摸出 13個(gè)球，才能保證摸出的球中至少有4個(gè)同色的球．
9+18+12+1=40（個(gè)），
袋中至少摸出 40個(gè)球，才能保證摸出的球中有4種顏色．
故答案為：13，40．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)抽屜原理中的最差原理進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．