Question

【題目】某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A運(yùn)到B，把40車磚從C運(yùn)到D（工地道路圖如下圖所示），問如何調(diào)用最省汽油？

Answer 1

【答案】先派20輛車從A運(yùn)渣土到B，再空開到C運(yùn)磚到D，后空車返回A，跑兩圈完成運(yùn)磚任務(wù)，再派20輛車從A運(yùn)渣土到B，再空運(yùn)回A。

【解析】

要想最省汽油，則應(yīng)當(dāng)使空車運(yùn)行的路程最短。有兩種方案：①先把所有渣土從A運(yùn)到B，需要運(yùn)3趟，空車2趟；再到C，把所有磚從C運(yùn)到D，需要運(yùn)2趟，空車1趟；最后從D空車回到出發(fā)地A。②先把20車渣土從A運(yùn)到B，再?gòu)?/span>B空車到C，然后把20車磚從C運(yùn)到D，再用D空車回到A，如此再運(yùn)行一次，這樣磚就運(yùn)完了，再把最后的20車渣土從A運(yùn)到B，再?gòu)?/span>B空車回到出發(fā)地A。分別計(jì)算這兩種方案的空車運(yùn)行時(shí)間，然后進(jìn)行比較即可得解。

方案一：

如果先把A地的渣土全部運(yùn)往B，需要運(yùn)60÷20＝3（趟），中途空車運(yùn)行2趟，這樣每輛車空車運(yùn)行300×2＝600（米），此時(shí)車再?gòu)?/span>B地空車運(yùn)行240米到C；從C把磚運(yùn)到D需要運(yùn)40÷20＝2（趟），中途空車運(yùn)行1趟，即空車運(yùn)行360米，最后從D回到A，空車運(yùn)行90米。這樣每輛車空車運(yùn)行的路程為：600＋240＋360＋90＝1290（米）。

方案二：

先把20車渣土從A運(yùn)到B，再?gòu)?/span>B空車運(yùn)行240米到C，然后把20車磚從C運(yùn)到D，再用D空車運(yùn)行90米回到A，如此再運(yùn)行一次，這樣磚就運(yùn)完了，兩個(gè)循環(huán)每輛車共空車運(yùn)行（240＋90）×2＝660（米），最后再把20車渣土從A運(yùn)到B，再?gòu)?/span>B空車運(yùn)行300米回到出發(fā)地A。這樣每輛車空車運(yùn)行的路程為：660＋300＝960（米）。

1290＞960，故應(yīng)采取方案二的調(diào)用方法。

答：想要最省汽油，應(yīng)先派20輛車從A運(yùn)渣土到B，再空開到C運(yùn)磚到D，后空車返回A，跑兩圈完成運(yùn)磚任務(wù)，再派20輛車從A運(yùn)渣土到B，再空運(yùn)回A。