Question

15．某校六年級(jí)同學(xué)計(jì)劃為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)一批故事書(shū)和科普書(shū)，其中故事書(shū)占所購(gòu)進(jìn)圖書(shū)總數(shù)的$\frac{2}{9}$，同學(xué)們經(jīng)過(guò)勤工儉學(xué)后又購(gòu)進(jìn)8本故事書(shū)加入其中，此時(shí)故事書(shū)占科普書(shū)的$\frac{5}{14}$．
（1）六年級(jí)同學(xué)為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)多少本科普書(shū)？
（2）六年級(jí)同學(xué)共為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書(shū)多少本？
（3）若所購(gòu)圖書(shū)在同一家書(shū)店購(gòu)買(mǎi)，書(shū)店無(wú)任何優(yōu)惠活動(dòng)，需要花費(fèi)1360元，已知書(shū)店里一本科普書(shū)打八折后的價(jià)格恰好是一本故事書(shū)價(jià)格的$\frac{4}{3}$倍．求購(gòu)買(mǎi)一本故事書(shū)和一本科普書(shū)各需多少元？

Answer 1

分析 （1）由故事書(shū)占所購(gòu)進(jìn)圖書(shū)總數(shù)的$\frac{2}{9}$，可知科普書(shū)占總數(shù)的1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，故事書(shū)占科普書(shū)的$\frac{2}{7}$，又購(gòu)進(jìn)8本故事書(shū)加入其中，后故事書(shū)占科普書(shū)的$\frac{5}{14}$，8對(duì)應(yīng)的分率是（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求得科普書(shū)的本數(shù)；
（2）由題意可知：科普書(shū)占總數(shù)的1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，由（1）求得的結(jié)果，進(jìn)一步根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答即可；
（3）由一本科普書(shū)打八折后的價(jià)格恰好是一本故事書(shū)價(jià)格的$\frac{4}{3}$倍，可知一本科普書(shū)的價(jià)格×0.8=一本故事書(shū)價(jià)格×$\frac{4}{3}$，得出一本科普書(shū)的價(jià)格是一本故事書(shū)價(jià)格的$\frac{4}{3}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{3}$，設(shè)一本故事書(shū)x元，則 一本科普書(shū)$\frac{5}{3}$x元，根據(jù)需要花費(fèi)1360元列出方程解答即可．

解答 解：（1）8÷（$\frac{5}{14}$-$\frac{\frac{2}{9}}{1-\frac{2}{9}}$）
=8÷（$\frac{5}{14}$-$\frac{2}{7}$）
=8×14
=112（本）
答：六年級(jí)同學(xué)為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)112本科普書(shū)；
（2）112÷（1-$\frac{2}{9}$）
=112÷$\frac{7}{9}$
=112×$\frac{9}{7}$
=144（本）
答：六年級(jí)同學(xué)共為希望小學(xué)購(gòu)進(jìn)圖書(shū)144本．
（3）因?yàn)橐槐究破諘?shū)的價(jià)格×0.8=一本故事書(shū)價(jià)格×$\frac{4}{3}$，
所以一本科普書(shū)的價(jià)格是一本故事書(shū)價(jià)格的$\frac{4}{3}$÷$\frac{4}{5}$=$\frac{5}{3}$，
設(shè)購(gòu)買(mǎi)一本故事書(shū)x元，則一本科普書(shū)$\frac{5}{3}$x元，
（144-112+8）x+112×$\frac{5}{3}$x=1360
              40x+$\frac{560}{3}$x=1360
                  $\frac{680}{3}$x=1360
                      x=6
$\frac{5}{3}$x=10（元）
答：購(gòu)買(mǎi)一本故事書(shū)6元，一本科普書(shū)10元．

點(diǎn)評(píng) 解決問(wèn)此題的關(guān)鍵，正確判定單位“1”，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，抓住不變的數(shù)量，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題．