Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，那么△BDF的面積為多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：如圖，連接BE，因?yàn)镕為EC的中點(diǎn)，推出△BEF的面積，同理推得△DFC的面積，根據(jù)△BDF的面積=S△BDC-S△BFC-S△DFC，解決問題．

解答： 解：連接BE，因?yàn)镕為EC的中點(diǎn)，所以S△BEF=S△BFC=

1

2

S△EBC=

1

2

×4×4=4（平方厘米）
同理，得S△DFC=

1

2

S△EDC=

1

2

×（4×2÷2）=2（平方厘米）
△BDF的面積=S△BDC-S△BFC-S△DFC=4×4÷2-4-2=2（平方厘米）
答：△BDF的面積為2平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的面積與底的正比關(guān)系，根據(jù)關(guān)系推得三角形面積之間的關(guān)系，解決問題．