Question

分母是964的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有多少個(gè)？

Answer 1

解：因?yàn)?64=2×2×241．根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義可知，分母是964的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中不能有偶數(shù)及241的倍數(shù)，
小于964的偶數(shù)有964÷2-1=481個(gè)，是241的倍數(shù)有3個(gè)，其中482是偶數(shù)，分母是964的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：
963-481-3+1=480（個(gè)）
答：分母是964的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有480個(gè)．
分析：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，因?yàn)?64=2×2×241．所以分母是964的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)中不能有偶數(shù)及241的倍數(shù)，小于964的偶數(shù)有964÷2-1=481個(gè)，是241的倍數(shù)有3個(gè)，其中482是偶數(shù)，分母是964的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：963-481-3+1=480（個(gè)）
點(diǎn)評(píng)：完成此類題目首先要將分母分解質(zhì)因數(shù)，然后再據(jù)它的質(zhì)因數(shù)進(jìn)行分析解答．