Question

下面各題中的每一個漢字代表一個數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字．當(dāng)它們各代表什么數(shù)字時，以下各算式都成立？

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專題：填運(yùn)算符號、字母等的豎式與橫式問題

分析：（1）依據(jù)題干中的豎式可得：春不是1，紅也不是1，且葉一定大于春，那么春就有可能是2，3，4；當(dāng)春是2時，紅是1不可能；紅是2，葉就是1，這與最后紅乘春小于或等于葉不相符；當(dāng)紅是3時，奇數(shù)和偶數(shù)的積不會是奇數(shù)；當(dāng)春是4時，紅只能是2，葉應(yīng)該是8，此時花應(yīng)該等于0或1，若花等于0，則春乘綠的積的個位是偶數(shù)，再加進(jìn)位的3，不會得到0．所以花是1，此時綠乘春的積的個位必須是8，4乘2或7時，所得的積個位上是8，故綠一定是7，由于花乘春等于4，要想等于7需要下一位乘得的積滿30，4只有乘8或9時滿30，不能是8，映一定是9，據(jù)此即可解答；
（2）設(shè)學(xué)=a，則學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)=111111111a，然后把111111111分解因數(shù)，可得111111111=3×3×12345679，所以學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)=12345679×9a，a=1，2，3，…，7，8，9，然后分類討論，求出“我們從小熱愛科學(xué)”分別代表什么數(shù)字即可．

解答： 解：（1）根據(jù)分析，可得
紅=2，花=1，映=9，綠=7，葉=8，春=4，
．

（2）設(shè)學(xué)=a，
則學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)=111111111a，
把111111111分解因數(shù)，
可得111111111=3×3×12345679，
所以學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)=12345679×9a，a=1，2，3，…，7，8，9；
①當(dāng)a=1時，學(xué)=1，我們從小熱愛科學(xué)=12345679×3=37037037，學(xué)=7，與學(xué)=1矛盾；
②當(dāng)a=2時，學(xué)=2，
我們從小熱愛科學(xué)=12345679×2=24691358，學(xué)=8，與學(xué)=2矛盾；
我們從小熱愛科學(xué)=12345679×3=37037037，學(xué)=7，與學(xué)=2矛盾；
我們從小熱愛科學(xué)=12345679×6=74074074，學(xué)=4，與學(xué)=2矛盾；
…
推理，可得當(dāng)a=5時，學(xué)=5，
我們從小熱愛科學(xué)=12345679×5=61728395，科=9，
學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)學(xué)=555555555．
因此我=6，們=1，從=7，小=2，熱=8，愛=3，科=9，學(xué)=5．
．

點(diǎn)評：此題主要考查了豎式數(shù)字謎問題的應(yīng)用，從最高位或最低位找到突破點(diǎn)，然后逐一判斷即可．