Question

把49分拆成幾個(gè)自然數(shù)的和，這幾個(gè)自然數(shù)的連乘積最大是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：把一個(gè)自然數(shù)N拆分成若干個(gè)自然數(shù)的和，只有當(dāng)這些分拆數(shù)由2或3組成，其中2最多為2個(gè)時(shí)，這些分拆數(shù)的乘積最大．所以49可以分成15個(gè)3和2個(gè)2，然后計(jì)算乘積即可．

解答： 解：將49拆成n個(gè)自然數(shù)且乘積最大，拆的個(gè)數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，并且拆成的數(shù)2的個(gè)數(shù)不要超過(guò)2個(gè)，
根據(jù)以上規(guī)律，得出：49=15×3+2+2，
所以，這個(gè)乘積是：3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×2×2=57395628，
答：乘積中最大的數(shù)為57395628；
故答案為：57395628．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拆數(shù)的規(guī)律，即拆的個(gè)數(shù)盡可能多，但不要拆成1，且拆成的數(shù)不要大于4，并且拆成的數(shù)2的個(gè)數(shù)不要超過(guò)2個(gè)．