Question

用木條制成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，長(zhǎng)30cm，寬24cm，它的周長(zhǎng)和面積各是多少？如果把它拉成平行四邊形，面積和周長(zhǎng)會(huì)有什么變化？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：（1）根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答．
（2）根據(jù)平行四邊形活動(dòng)框架拉成長(zhǎng)方形后各條邊及高的變化來(lái)進(jìn)行判斷．

解答： 解：（30+24）×2
=54×2
=108（厘米）
30×24=720（平方厘米）
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是108厘米，面積是72平方厘米．

（2）長(zhǎng)方形活動(dòng)框架拉成平行四邊形之后，每條邊的長(zhǎng)度不變，所以周長(zhǎng)不變；
長(zhǎng)方形活動(dòng)框架拉成平行四邊形之后，原來(lái)長(zhǎng)方形的高比現(xiàn)在的平行四邊形的高要小，但對(duì)應(yīng)的底長(zhǎng)度不變，又因?yàn)殚L(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，根據(jù)面積計(jì)算公式，平行四邊形的面積=底×高，所以平行四邊形的面積比長(zhǎng)方形的面積要�。�
所以長(zhǎng)方形活動(dòng)框架拉成平行四邊形之后，原來(lái)長(zhǎng)方形與現(xiàn)在平行四邊形比較，周長(zhǎng)不變，面積變�。�

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查四邊形的特性和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積公式的靈活應(yīng)用．