Question

（1）60乘以一個三位數(shù)后，正好得到一個平方數(shù)．這個三位數(shù)至少是多少？
（2）72乘以一個三位數(shù)后，正好得到一個立方數(shù)．這樣的三位數(shù)一共有多少個？

Answer 1

考點：完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）因為60=4×15=2²×15，所以乘的這個整數(shù)至少是15的倍數(shù)，據(jù)此解答即可；
（2）因為72=8×9=2³×9，所以乘的這個整數(shù)至少是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）因為60=4×15=2²×15，
所以乘的這個整數(shù)至少是15的倍數(shù)，
因為15×3²=135
所以這個三位數(shù)至少是135．
答：這個三位數(shù)至少是135．

（2）因為72=8×9=2³×9，
所以乘的這個整數(shù)至少是3的倍數(shù)，
因為3×4³=192，3×5³=375，3×6³=648，
所以這樣的三位數(shù)有192，375，648，一共3個．
答：這樣的三位數(shù)一共有3個．

點評：此題主要考查了乘方問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是首先把60分成4×15，72分成8×9．