Question

18．把一個長方形的長增加3厘米，寬增加5厘米，所得正方形的面積比原來長方形的面積增加89平方厘米，求原長方形的面積．

Answer 1

分析 如圖增加的面積是②、③、④部分面積的和，②寬是3厘米，長是原長方形的寬，③的長是原長方形的長，寬是5厘米，④部分的長是5厘米，寬是3厘米，據(jù)此可求出正方形的邊長，然后可求出原長方形的面積．

解答 解：設增加后正方形的邊長為a厘米，則原長方形的長是a-3厘米，寬是a-5厘米
3×（a-5）+5×（a-3）+3×5=89
           3a-15+5a-15+15=89
                    8a-15=89
                       8a=89+15
                       8a=104
                        a=13
13-3=10（厘米）
13-5=8（厘米）
10×8=80（平方厘米）
答：原長方形的面積是80平方厘米．

點評 本題的難點是要根據(jù)增加的面積，求出增加后正方形的邊長是多少，進而求出原長方形的長和寬．