Question

7．現(xiàn)在有A，B，C三瓶鹽水．已知A的濃度為40%，B的濃度為60%，C的濃度為90%，如果將A、B混合在一起，那么得到的新的鹽水濃度為50%；如果將B、C混合在一起，那么得到的新的鹽水濃度為70%，現(xiàn)在將A、B，C都混合在一起．然后拿過來一瓶新的鹽水D．發(fā)現(xiàn)無論將多少鹽水D放入A、B、C的混合鹽水中，鹽水的濃度都不變．則鹽水D的濃度為（　�。�

• A． 62%
• B． 75%
• C． 54%
• D． 58%

Answer 1

分析 因為“A的濃度為40%，B的濃度為60%，C的濃度為90%，當A、B混合在一起，得到的新的鹽水濃度為50%”，可設A的質(zhì)量為x千克，B的質(zhì)量為y千克，根據(jù)含鹽量列出方程，從而求出A的質(zhì)量和B的質(zhì)量的關系；
當“B、C混合在一起，那么得到的新的鹽水濃度為70%”，可設B的質(zhì)量為y千克，C的質(zhì)量為z千克，根據(jù)含鹽量列出方程，從而求出B的質(zhì)量和C的質(zhì)量的關系；從而可知A：B：C的比；
當“將多少鹽水D放入A、B、C的混合盆水中，鹽水的濃度都不變”說明鹽水D與A、B，C混合鹽水的濃度是一樣的，所以D鹽水的濃度也就是A、B，C混合鹽水的濃度，由此解決即可．

解答 解：由題意知，
因為x×40%+y×60%=50%×（x+y），
0.4x+0.6y=0.5x+0.5y，
0.1y=0.1x，
$\frac{x}{y}=\frac{1}{1}$=1：1，
所以A與B的質(zhì)量比為1：1，
因為y×60%+z×90%=70%×（y+z），
0.6y+0.9z=0.7y+0.7z，
0.2z=0.1y，
$\frac{y}{z}=\frac{2}{1}$=2：1，
所以B與C的質(zhì)量比為2：1，
從而可知A：B：C=2：2：1；
因為將多少鹽水D放入A、B、C的混合盆水中，鹽水的濃度都不變，
所以鹽水D與A、B，C混合鹽水的濃度是一樣的，
A、B，C混合鹽水的濃度為：
（2×40%+2×60%+1×90%）÷（2+2+1），
=2.9÷5，
=58%，
答：鹽水的濃度是58%，
故選：D．

點評 此題考查了濃度問題，關鍵是求出A、B、C三種鹽水的質(zhì)量比是多少．