將1到16這16個(gè)自然數(shù)排成如圖的形狀,如果每條斜線是的4個(gè)數(shù)的和相等,那么a-b-c+d+e+f-g=
11
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分析:把這個(gè)圖順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,就是一個(gè)四階幻方,先求出幻和(每條斜線上4個(gè)數(shù)的和),為(1+16)×16÷2÷4=34,根據(jù)幻和進(jìn)而可以a、g、f、c、b、d、e分別為8,3,5,14,6,10,11,所以a-b-c+d+e+f-g=8-6-14+10+11+5-3=11.
解答:解:幻和為:
(1+16)×16÷2÷4,
=17×16÷2÷4,
=17×(16÷2÷4),
=17×2,
=34.
a=34-13-12-1=8;
g=34-13-2-16=3;
f=34-16-9-4=5;
c=34-1-15-4=14;
b=34-12-7-9=6;
d=34-15-6-3=10;
e=34-2-7-14=11;
所以a-b-c+d+e+f-g=8-6-14+10+11+5-3=11.
故答案為:11.
點(diǎn)評(píng):本題看成一個(gè)四階幻方,關(guān)鍵是求出幻和,再根據(jù)幻和求出未知的數(shù),進(jìn)而求解.
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1
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61
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x和y是選自1到500這500個(gè)自然數(shù)中的兩個(gè)不同的數(shù),且x>y,那么
x+y
x-y
最大值和最小值分別是
999
999
501
499
501
499

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