Question

今年是2005年，父母親年齡和是70歲，姐弟倆的年齡和是16歲，到2008年時，父親的年齡是弟弟年齡的4倍，母親的年齡是姐姐的3倍，那么，當父親的年齡是姐姐年齡的2倍時，是

 

年．

Answer 1

考點：年齡問題

專題：年齡問題

分析：設2005年，父親的年齡是x歲，姐姐的年齡是y歲，那么母親是70-x歲，弟弟是16-y歲；到2008年，每個人都增加了2008-2005=3歲，即父親的年齡是x+3歲，姐姐的年齡是y+3歲，那么母親是70-x+3歲，弟弟是16-y+3歲；由到2008年時，父親的年齡是弟弟年齡的4倍，母親的年齡是姐姐的3倍可得方程組

x+3=4(16-y+3) 70-x+3=3(y+3)

；然后解方程組求出父親與姐姐2005年時的年齡．然后再根據差倍公式進一步解答．

解答： 解：設2005年，父親的年齡是x歲，姐姐的年齡是y歲，那么母親是70-x歲，弟弟是16-y歲；
由題意可得：

x+3=4(16-y+3) 70-x+3=3(y+3)

x+4y=73 x+3y=64

解得：x=37，y=9；
那么父親與姐姐的年齡差是：37-9=28（歲）；
當父親的年齡是姐姐年齡的2倍時，姐姐的年齡是28÷（2-1）=28（歲）；
這時與2005年相差：28-9=19（年）；
這時是：2005+19=2024（年）．
答：當父親的年齡是姐姐年齡的2倍時是2024年．
故答案為：2024．

點評：本題關鍵是設出父親與姐姐在2005年的年齡，然后列出方程組，然后再進一步解答．