Question

19．把一個高2dm的圓柱沿底面直徑縱切后，表面積增加了20dm²，原來圓柱的表面積是多少dm²？原來圓柱的體積是多少dm³？

Answer 1

分析 “將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了20平方分米”，就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形．據(jù)此可求出圓柱的底面直徑，然后再根據(jù)圓柱的表面積和體積公式進行計算．

解答 解：圓柱的底面直徑：
20÷2÷2=5（分米）
圓柱的側(cè)面積：
3.14×5×2=31.4（平方分米）
表面積：31.4+3.14×（5÷2）²×2
=31.4+39.25
=70.65（平方分米）
圓柱的體積：
3.14×（5÷2）²×2
=3.14×6.25×2
=39.25（立方分米）
答：這個圓柱的表面積是70.65平方分米，體積是39.25立方分米．

點評 本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：“將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加了20平方分米”，就是增加了兩個長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑的長方形．