Question

桌子上擺著9張卡片，分別寫著1～9各數(shù)．如果規(guī)定摸到單數(shù)，小明贏；摸到雙數(shù)，小芳贏．
（1）這個(gè)游戲公平嗎？
（2）小明一定會(huì)贏嗎？
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的可能性是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等即可．

解答：解：（1）因?yàn)?～9中，單數(shù)有1、3、5、7、9有5個(gè)，雙數(shù)有2、4、6、8有4個(gè)，
所以小明贏的可能性是：5÷9=

5

9

，小芳贏的可能性是：4÷9=

4

9

，

5

9

＞

4

9

，
所以這個(gè)游戲規(guī)則不公平．

（2）

5

9

＞

4

9

，
從概率的角度來說，小明贏的可能性大，但不一定會(huì)贏．
答：小明不一定會(huì)贏．

（3）要使這個(gè)游戲規(guī)則公平，拿走一張單數(shù)數(shù)字，使剩下的8個(gè)數(shù)字中單數(shù)與雙數(shù)的張數(shù)相等，例如可以拿走數(shù)字1，只剩下2、3、4、5、6、7、8、9，則任意拿出一張卡片，拿到單數(shù)算小明贏，拿到雙數(shù)算小芳贏．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．