Question

6．圓柱與圓錐底面積相等，如圓柱體積是圓錐的$\frac{2}{3}$，圓柱的高是圓錐的$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 設圓柱的高是h，底面積是S，圓錐的高是H，底面積是S，由圓柱和圓錐的體積公式可得：Sh：$\frac{1}{3}$SH=2：3，所以3h=$\frac{2}{3}$H，h=$\frac{2}{9}$H，由此即可解決．

解答 解：設圓柱的高是h，底面積是S，圓錐的高是H，底面積是S，
由圓柱和圓錐的體積公式可得：Sh：$\frac{1}{3}$SH=2：3，
所以3h=$\frac{2}{3}$H，h=$\frac{2}{9}$H；
答：圓柱的高是圓錐的$\frac{2}{9}$；
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點評 此題是考查圓柱與圓錐體積公式的綜合應用，利用公式的各種變換即可解決問題．